- 1 Był "laptop dla czwartoklasisty" - co zamiast? (83 opinie)
- 2 Co się zmieni na egzaminie ósmoklasisty 2025? (15 opinii)
- 3 Nawet 1000 zł za wyprawkę szkolną dla dziecka (39 opinii)
- 4 Nowy rok szkolny 2024/25 nieco później (85 opinii)
- 5 Nowe wymagania na maturze 2025. Co się zmieni? (83 opinie)
- 6 Ilu psychologów brakuje w szkołach? (40 opinii)
Matematyka - arkusze i odpowiedzi
Drugi dzień egzaminów maturalnych jest dla wielu absolwentów szkół ponadgimnazjalnych najgorszym. To czas testu z matematyki, która jeszcze kilka lat temu nie znajdowała się wśród przedmiotów obowiązkowo zdawanych na maturze. Wszystkim piszącym życzymy powodzenia.
Matura 2015 - matematyka (poziom podstawowy)arkusz dla uczniów liceów (PDF)
Sugerowane odpowiedzi do egzaminu maturalnego z matematyki (arkusz dla liceów). Mogą różnić się od tych, zaproponowanych przez CKE:
Zad. 1 - C, zad. 2 - B, zad. 3 - C, zad. 4 - B, zad. 5 - B, zad. 6 - C, zad. 7. D, zad. 8 - D, zad. 9 - B, zad. 10 - C, zad. 11 A, zad. 12. A, zad. 13. C, zad. 14. D, zad. 15 A, zad. 16 C, zad. 17. A, zad. 18. A, zad. 19. A, zad. 20 D, zad. 21 A, zad. 22 B, zad. 23 D, zad. 24 D, zad. 25. B, zad. 26. x=2, x=3, zad. 27 Należy wyliczyć deltę najpierw od zmiennej x, następnie od zmiennej y i w obu przypadkach delta wychodzi ujemna. Zatem podana nierówność przyjmuje wartości tylko nieujemne, zad. 28 AC = AB pierwiastka z dwóch, zatem KE = 1/4 AB pierwiastka z dwóch, stąd KM = 1/2 AB pierwiastka z dwóch Podobnie NE = 1/3 AB pierwiastka z dwóch, zatem NL = 2/3 AB pierwiastka z dwóch. Korzystając ze wzoru na pole rombu KLMN otrzymujemy pole równe 1/3 (AB)^2. Stąd wynika, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD = 1/3, zad. 29 wartość maksymalna = 3, wartość minimalna = (-6), zad. 30 -7, zad.31 2/5, zad. 32 Pole całkowite: 144 + 384 pierwiastki z dwóch, zad. 33 5/23, zad. 34 k = 11
Matura 2015 - matematyka (poziom podstawowy)arkusz dla uczniów techników (PDF)
Aktualizacja, 5 maja, godz. 11:32
Pierwsi maturzyści wyszli już z egzaminu z matematyki. Jak twierdzą, był on łatwiejszy od próbnego egzaminu, przygotowanego przez CKE.
- Egzamin maturalny z matematyki nie był moim zdaniem trudny, próbny dali nam o wiele trudniejszy - mówi Filip, uczeń z klasy matematyczno-informatycznej III LO w Gdyni. - Zadania były bardzo przyjemne, pojawiła się m.in. geometria, kombinatoryka czy funkcje.
- Muszę przyznać, że to była bardzo sensowna i przyjemna matura, która nie sprawiała mi żadnych problemów - opowiada Krzysztof z III LO w Gdyni - Rozwiązanie wszystkich 34 zadań zajęło mi ze 2 godzinki. Do policzenia poza tym, o czym mówił kolega, były też równania kwadratowe, zadanie z kontem bankowym i podatkiem, kilka zadań ze stereometrii i kombinatoryki.
- Matematyka była prosta i jestem mile zaskoczona, bo myślałam, że będzie trudniejsza - mówi Asia z III LO w Gdyni. - Czasu starczyło na spokojnie, wyszłam sporo przed końcem. Najtrudniejsze, w moim odczuciu, były dwa zadania na wykazanie dowodów, i nad jednym i nad drugim musiałam się trochę zastanowić. Poza tym nie miałam większych problemów.
Podobne odczucia mają uczniowie V LO w Gdańsku.
- Matematyka w moim odczuciu była dość prosta, mam tylko nadzieję, że nie pomyliłem się w obliczeniach - mówi Adam z V LO w Gdańsku. - Poziom naprawdę nie był wymagający, zadań co prawda dużo, 34, ale wszystkie do zrobienia. Jeśli chodzi o to, czy coś mnie zaskoczyło, to nie, ale myślałem, że na podstawie z matmy nie będzie zadań z kombinatoryki. Te w ostatnich latach pojawiały się dość rzadko.
- W mojej opinii matura dość przystępna, jeśli ktoś umie korzystać z tablic matematycznych nie powinien mieć problemów - mówi Adrian z V LO w Gdańsku. - Choć nie jestem z klasy matematyczno-fizycznej mogę śmiało powiedzieć, że matma była prosta. Miałem problem tylko z jednym zadaniem z funkcji liniowej.
Matura z matematyki nie była trudna także w technikach. Tu również uczniowie rozwiązać musieli 34 zadania, wśród których pojawiła się funkcja liniowa, geometria o zadania na prawdopodobieństwo.
- Matura bardzo prosta w porównaniu z arkuszami z lat ubiegłych - mówi Agnieszka z Zespołu Szkół Hotelarsko-Gastronomicznych w Gdyni. - Zadania na poziomie naprawdę podstawowym, nic skomplikowanego. Była funkcja, geometria, prawdopodobieństwo, kilka zadań z ciągów. Wszystko zrobiłam bez problemu.
- Matura prosta, zadania zamknięte nieco łatwiejsze niż otwarte, ale i tak nie było ciężko. Wśród znajomych ze szkoły słychać raczej głosy zadowolenia - dodaje Edyta z Zespołu Szkół Hotelarsko-Gastronomicznych w Gdyni.
Maraton maturalny rozpoczął się w poniedziałek, 4 maja, egzaminem z języka polskiego. Dziś, czyli drugiego dnia egzaminów, maturzyści mierzą się z zadaniami matematycznymi, na rozwiązanie których mają 170 minut.
I choć wielu uczniów najbardziej obawia się właśnie egzaminu z matematyki, są i tacy, którzy wybrali matematykę jako przedmiot zdawany na maturze dodatkowo - wśród najczęściej deklarowanych egzaminów z przedmiotów dodatkowych (mowa o nowej formule egzaminu) 25 proc. maturzystów z woj. pomorskiego, a 31 proc. zdających z Trójmiasta zdecydowało się na matematykę.
A jakie przedmioty są na maturze obowiązkowe? W części ustnej to egzamin z języka polskiego i języka obcego nowożytnego, a w części pisemnej, poza językiem polskim (na poziomie podstawowym) i matematyką (p.p.), także język obcy nowożytny (p.p.) oraz egzamin z wybranego przedmiotu dodatkowego (na poziomie rozszerzonym).
Sprawdź dokładny harmonogram egzaminów maturalnych 2015
W woj. pomorskim maturę zdaje 24 tys. absolwentów szkół ponadgimnazjalnych, a w samym Trójmieście przystępuje do niej pond 9 tys. 300 uczniów. Dla 4 tys. 600 z nich (absolwentów liceów) będzie on przebiegał w nowej formule (czytaj więcej). Egzamin na starych zasadach po raz ostatni pisać będą natomiast absolwenci liceów profilowanych, uzupełniających oraz techników. W ich przypadku zmiany wejdą w życie z rokiem szkolnym 2015/2016.
Podamy też sugerowane odpowiedzi do zadań zamkniętych z języka polskiego, matematyki i języka angielskiego.
Opinie (53) 6 zablokowanych
-
2015-05-05 07:42
Biedne dzieci się stresują i mają plany a później i tak niewolnictwo w PL albo bezrobocie... (14)
- 28 13
-
2015-05-05 09:51
też myślę o nich, ale niekoniecznie pesymistycznie
- 7 1
-
2015-05-05 10:11
(1)
Ja też uważam, że należy skończyć ze stresowaniem dzieci. Zlikwidować szkoły i zabronić uczenia.
- 4 5
-
2015-05-05 13:23
wszystko zlikwidować!
- 4 0
-
2015-05-05 10:13
(9)
zostaje jeszcze emigracja.. zdziwilbys sie ile mlodych od razu zaklada wyjazd zaraz po studiach.. przykre
- 6 2
-
2015-05-05 10:38
w roku 1985 wyjechało 90 % maturzystów z mojej klasy
- 6 4
-
2015-05-05 10:40
Wyjeżdżają głupole, ja tu sobie radzę doskonale. (7)
- 4 4
-
2015-05-05 10:42
U sibie w kraju jest lepiej niż być obywatelem drugiej kategorii za granicą! (1)
- 6 2
-
2015-05-05 13:51
lepiej byc pomiatanym przez rodzimych politykow
- 1 1
-
2015-05-05 10:49
(4)
Też ułożyłem sobie życie: mieszkanie i fajną prace w Gdańsku, nie będę pracować na obcy kraj!!
- 5 3
-
2015-05-05 11:44
robiac codzienne zakupy placisz na obcy kraj...
- 6 1
-
2015-05-05 12:37
Źle nie zarabiam (1)
ale dlaczego nie miałbym zarabiać jeszcze więcej? Tutaj żeby uzbierać na dom musiałbym pracować 20 lat, za granicą starczy 10 i już można się budować. Czy chociażby małe mieszkanko bez kredytu kupić. Dlatego ludzie stąd spadają
- 3 3
-
2015-05-05 13:47
10 lat i budujesz dom za granicą ?
- 3 2
-
2015-05-05 13:11
zobaczymy jak stracisz pracę. O kolejną dobrze płatną w Polsce jest ciężko.
A żyć trzeba.
- 3 1
-
2015-05-05 13:30
niewolnicy nie musza umieć liczyć
- 1 1
-
2015-05-05 08:09
Jaki egzamin to dobry egzamin? (17)
Aby egzamin nazwać "dobrym" metodycy powołują się na dwa podstawowe parametry jego oceny, mianowicie egzamin musi być:
1. Rzetelny
Oznacza to ni mniej ni więcej jak powtarzalność wyników w dużej grupie.
I matura, ze względu na liczebność zdających, taka jest.
2. Trafny
Oznacza to, że mierzy to, co w założeniu miał mierzyć.
I matura, ze względu na egzaminowanie założeń minimum programowego, taka jest.
Opierając się na powyższych kluczowych kryteriach oceny egzaminu możemy powiedzieć, że nowa matura jest lepszym egzaminem niż stara. I w to wierzy Centralna Komisja Egzaminacyjna.
Co zatem powoduje, że w opinii publicznej uznawana jest za gorszą?- 4 9
-
2015-05-05 08:25
(11)
Sekator, wystarczy porozmawiać sobie o czymkolwiek z maturzystą np. rocznik 1975, 1995 i 2015 i wszystko staje się jasne :)
- 11 2
-
2015-05-05 09:01
Porównajmy zatem: maturzysta dzisiejszy a maturzysta 1975. (3)
1. Czy, obiektywnie i bez emocji, zgadzasz się z tezą, że dzisiejsza matura jest rzetelniejsza i trafniejsza (ze statystycznego punktu widzenia) niż matura 1975?
2. Ile osób zdawało maturę w 1975 a ilu zdaje dzisiaj?
3. Czy myślisz, że najlepsi, którzy dzisiaj piszą maturę są gorsi od najlepszych którzy ją pisali 40 lat temu?- 5 4
-
2015-05-05 09:42
hym (1)
co Ci po maturze.
I tak na studia liczy się kolejność zgłoszeń i średnia.
Dodatkowo nawet jak fartem na studia techniczne się dostaniesz to prowadzący zweryfikują Twoją wiedzę... itd.- 1 2
-
2015-05-05 13:34
odkąd na studiach liczy się kolejność zgłoszeń - odtąd jest patologia.
Studia powinny być dla najlepszych, a nie z łapanki "byle więcej studentów".- 4 0
-
2015-05-05 09:55
masz rację, trudno porównywać
to jakby porównać egzamin na prawo jazdy sprzed 30 lat i dzisiaj
zawsze jednak niech ci, którzy w innych wypowiedziach krytykują "dzisiejszych maturzystów:", ze to rodzice, czyli maturzyści z lat 70-tych i 80-tych
wychowują tę młodzież- 5 0
-
2015-05-05 09:09
(5)
Zasób wiedzy ale przede wszystkim umiejętność jej wykorzystania, myślenie samodzielne, kojarzenie, wyobraźnia czy choćby poziom ogłady, znajomość literatury, sztuki dzisiejszego maturzysty a tego z 1975 roku to dwa inne światy. W latach 70 technika prezentowały wyższy poziom i były bardziej wymagające niż dzisiejsze studia typu zarządzanie czy bankowość.
- 2 1
-
2015-05-05 09:21
I jaki jest widoczny skutek "tak dobrych szkół"? (3)
Ci z "rocznika 1975" obecnie piastują kierownicze stanowiska. To oni decydują o kierunkach rozwoju kraju. To oni decydują o warunkach pracy pozostałych. To oni są bezpośrednio odpowiedzialni za "wielką politykę" jak i mały lokalny grajdołek. I jak się wywiązują, ze swoich "umiejętności wykorzystywania wiedzy w praktyce"? Możemy dokonać prostej obserwacji. Odpowiedz na pytania:
- Jakie są generalne odczucia rodaków na temat kraju, w którym mieszkają?
- Jaka jest jakość tworzonych przez nich mediów?
- Ile osób przez ich umiejętności musiało wyjechać z kraju za chlebem?
- Na którym miejscu klasuje się polska gospodarka napędzana przez "maturzystów rocznik 1975"?
- Jak wygląda nasza kultura? Jak oddziaływuje na światowe prądy?
- A nasze uniwersytety - jak się mają w porównaniu do innych światowych?
To całkowicie realne pytania. Można się pokusić o ocenę nie "co będzie" ale co w rzeczywistości jest. Czemu mając tak dobry poziom kształcenia to w rzeczywistości przegrywamy z "niedouczonymi Angolami", "głupimi Amerykanami", "leniwymi Francuzami"?- 7 4
-
2015-05-05 09:58
ująłeś sedno
- 2 0
-
2015-05-05 13:36
(1)
Ci z rocznika 1975 nie mają nic do gadania. Ewentualnie powtarzają to, co dostają z góry. O wszystkim decydują i tak wielkie korpo, nie pytając o zgodę ani rocznika 75 ani rocznika 2015. Z tą drobną różnicą, że rocznik 75 albo 95 potrafi (lepiej lub gorzej) interpretować i zmieniać rzeczywistość. Rocznik 2015 umie tylko bezmyślnie ją powielać. Dowód: obecnie zniknęło zjawisko buntu pokoleniowego.
- 3 3
-
2015-05-05 14:31
A kto do tego doprowadził, że nasi zarządzający mają nikły wpływ na politykę korporacji?
Czyżby nie ci sami, którzy posiadają "lepsze matury"? Może w rzeczywistości, na co zdaje się wskazywać Twoja wypowiedź, tak "dobra matura" aż taką nie była?
- 1 0
-
2015-05-05 09:45
das
jakoś nie sądzę, aby branża IT miała większą potrzebę wiedzy niż teraz ... Ciągle wszędzie doży się do doskonalenia produkcji, wyrobów itd. Tak więc zapotrzebowanie na wiedzę jest ciągle.
- 0 1
-
2015-05-05 09:57
nie zgadzam się
jestem mamą fajnej, inteligentnej młodzieży, chwalonej także przez nauczycieli za postawę w szkole, dużo czytają, więcej wiedzą niż ja wiedziałam, gdy stawałam do matury w 1985 r.
pamiętajmy, że to my rodzice wychowujemy dzisiejszych maturzystów- 4 0
-
2015-05-05 09:43
Dlaczego zakładasz, że wzystkim zależy na dobru ogólu? (4)
Mi nie zależy na tym, żeby wszyscy byli wykształceni. Ważne żeby moje dzieci były, a ja żebym miał niezachwianą pozycję. Po co robić sobie konkurencję?
- 3 4
-
2015-05-05 13:40
(3)
hehe, racja...
to tak samo jak z emigracją: mi też zależy żeby jak najwięcej Polaków wyjechało na zmywak do Anglii :) :)- 1 0
-
2015-05-05 14:23
Matura - poziom podstawowy. (1)
Zastanawia mnie, skąd bierze się przekonanie, że matura na poziomie podstawowym jest od tego, żeby uczniom pokazywać jak są słabi i jak niewiele umieją?
Przewija się to zarówno w wypowiedziach maturzystów ("Nie była trudna") jak i komentujących ("Kiedyś to była matura, nie to co teraz").
Dlaczego panuje przekonanie, że dobry egzamin to taki na którym zostaniemy poniżeni, przeciągnięci pod kilem napocimy się niesamowicie i będziemy żyć w strachu do momentu podania wyniku?
Przecież to egzamin sprawdzający opanowanie minimum programowego. Nic więcej. Minimum, nie maksimum.- 1 0
-
2015-05-05 19:49
Odpowiedź na wszystkie Twoje pytania jest banalna, starsze rocznik są ogromnie zakompleksione, czują, że przegrali życie więc zostało im tylko narzekanie na młodsze pokolenia.
- 1 0
-
2015-05-05 22:15
wyjeżdżają też potencjalni nabywcy usług
za chwilę nikt od nas naszych "dóbr" nie kupi.
- 0 0
-
2015-05-05 09:52
Kamilku syneczku, dużo szczęścia! (3)
Mój synek Kamil już 2 raz podchodzi do matematyki, uczył się wczoraj z kolegą całe dwie godziny! No Kamilek, chyba nie chcesz być piekarzem do końca życia! Odwagi!
- 18 7
-
2015-05-05 11:36
Uda mu się
Jeśli tylko te dwie godziny nie były jedynymi, które poświęcił na matematykę
- 7 0
-
2015-05-05 18:22
japieryle
haahah CAŁE 2 GODZINY??!!....
- 0 0
-
2015-05-05 22:13
uuuuu to całe trzy lata powtórzyli i materiał ponadprogramowy
Nic się nie bój mamuska. Maturę mają w kieszeni.
- 1 0
-
2015-05-05 10:08
Powodzenia....
- 4 0
-
2015-05-05 10:20
Powodzenia maturzyści!
- 6 0
-
2015-05-05 10:40
Liczcie spokojnie, rozumujcie logicznie, spokojnie sprawdzajcie. (1)
- 4 1
-
2015-05-05 10:58
A co siłami nadprzyrodzonymi ? Czyżby lekcje religii były niewiele warte ? Modlitwa i jeszcze raz modlitwa, jedyną gwarancją poprawnych rozwiązań.
- 3 4
-
2015-05-05 10:58
(2)
Jeżeli ktoś ma problem ze zdaniem matematyki na poziomie podstawowym w obecnej formie, jest najprawdopodobniej bezmózgiem i tyle w temacie. :)
- 32 15
-
2015-05-05 12:38
(1)
Nie zgodzę się z Tobą. Niektórzy choćby stawali na głowie i tak orłami z matmy nie będą. Chciałabym Cię zobaczyć na egzaminie np. ze znajomości tańca. Nie każdy musi być Pitagorasem.
- 5 14
-
2015-05-05 15:00
Na poziomie podstawowym
żadnym orłem nie trzeba być, wystarczy myśleć - tylko i aż. Znajomość tańca przydaje się niewielu, a myślenie przydałoby się każdemu - jest obecnie wielki deficyt myślących niestety.
- 5 3
-
2015-05-05 11:24
Oto przyszłość Polszy!
Pokolenie gimbazy idzie na studia.
- 8 5
-
2015-05-05 22:17
Już za rok matura... (4)
Przede wszystkim bez stresów, jeden rok w porównaniu z całym życiem... Nie takie egzaminy przyjdzie Wam zdawać - i to bez możliwości powtórki.
- 0 0
-
2015-05-05 22:24
W Anglii kładzie się na naukę fachu
u nas na naukę angielskiego już od przedszkola. Młodzież piłuje godzinami angielski, bez angielskiego ani rusz. A w Anglii uczą jak najwcześniej jak być lekarzem, menedżerem, nauczycielem, architektem... U nas kładą nacisk na wszechstronność czyli wszystkiego po trochu. Kończąc liceum ogólnokształcące nie mamy tak naprawdę nic oprócz papierka ze średnim wykształceniem nie wiadomo w jakiej dziedzinie. I nadajemy się na przysłowiowy zmywak z doskonałą znajomością angielskiego.
- 0 0
-
2015-05-05 22:27
Nie wiem do czego sa te wszystkie szkoły i matury (1)
Mamy dziewczynę w pracy (mgr), która kończyła na PG budownictwo a kosztorysu nie potrafi zrobić. Co ona tam robiła przez te 5 lat???
- 0 0
-
2015-05-05 22:37
liczyla sily wewnetrzne, ugiecia, zarysowania, zbrojenie
kosztorys na budownictwie to moze 2 semestry
- 1 0
-
2015-05-05 22:46
Z moich obserwacji
1. Dzisiejsi młodzi ludzie, nawet po studiach, nie potrafią pisać i czytać ze zrozumieniem. Pismo służbowe w ich wydaniu przypomina mail do przyjaciela. Zdania typu "Jeździec spadł z konia bo złamał nogę" są na porządku dziennym. Nie mogę się też nadziwić zdaniom, które mają po kilkanaście akapitów.
Oprócz problemów z interpunkcją ogromne problemy z ortografią. Czy klientów naszej firmy obchodzi, że mój pracownik jest "dys..."?: "Szanowni Państwo, miło mi poinformować, rze Państwa łuszko, zostanie dostarczone w piontek".
2. Potrafią napisać tysiąc rożnych wzorów, ale jak przychodzi policzyć np. wartość netto mając stawkę VAT i kwotę brutto, lub kubaturę pomieszczenia to nie wiedzą od czego zacząć.
3. Jak mają problem do rozwiązania, który nie był podany w podręcznikach, to bezradnie rozkładają ręce.
Pytanie: po co im ta matura i studia?- 0 0
-
2015-05-05 23:23
Matematycy portalowi (1)
Proponuję jeszcze raz spróbować rozwiązać zadanie 31. z matury dla liceów.
Wprowadzacie ludzi w błąd.
Wskazówka: Rozpiszcie układ równań.- 4 0
-
2015-05-07 04:39
8/17
- 2 0
Portal trojmiasto.pl nie ponosi odpowiedzialności za treść opinii.